R0 per determinare la diffusione della malattia

A volte una malattia si diffonde a macchia d'olio. Alcuni no. Alcune malattie semplicemente muoiono. Come facciamo a capire quali malattie si diffonderanno e quali no? C'è un termine per questo, R0, pronunciato R "Nought".

Immagina una classe di 1 ° elementare. Uno arriva a scuola malato. La malattia di questo bambino malato infetta un altro bambino. Il secondo figlio potrebbe quindi infettare un bambino; il terzo figlio potrebbe infettarne un altro. Una catena di infezioni potrebbe diffondere la malattia a tutta la classe.

In epidemiologia, questo è ciò che chiamiamo una malattia con un R0 di 1. Ogni caso porta a un nuovo caso.

Definizione

R0 è il numero riproduttivo di base. Descrive quanti bambini si ammalano quando un bambino malato entra in classe (la popolazione) e tutti i bambini sono in grado di ammalarsi (sono suscettibili). Dipende sia dalla malattia stessa che dalle interazioni dei bambini.

Quando l'R0 è maggiore di 1, più bambini vengono infettati. Un R0 elevato non significa che sia una malattia più pericolosa. Un raffreddore può avere un R0 elevato, mentre una malattia rara ma mortale può avere un valore basso, inferiore a 1.

Ora torniamo in classe.

R0 inferiore a 1

Immagina che, in media, non tutti i bambini abbiano infettato un altro bambino. Il primo bambino ne infetta un secondo; il secondo, un terzo. Tuttavia, forse il terzo non infetta nessuno. La malattia smetterebbe di diffondersi.

Questo è ciò che accade quando R0 è inferiore a 1. All'inizio i bambini potrebbero ammalarsi, ma la malattia si esaurirà.

R0 maggiore di 1

Torniamo al primo figlio, ora immagina che questo bambino ne infetti altri due, quei due bambini ne contagiano due ciascuno (quattro tutti insieme). In totale, sette sarebbero stati infettati.

Gli ultimi quattro potrebbero quindi infettarne due ciascuno, portando a 15 infezioni in totale. Ben presto, ci sarebbero stati molti bambini malati. Questo è ciò che accade quando R0 è 2 e nessun bambino malato viene tenuto a casa.

Suscettibilità

Nella vita reale, non tutti sono in grado di catturare il bug. Alcuni bambini potrebbero essere vaccinati. Alcuni si ammaleranno e non potranno ammalarsi due volte allo stesso tempo. Alcuni bambini si saranno ammalati, guariti e saranno immuni. Diciamo che non tutti sono "suscettibili".

Nelle epidemie in corso, il tasso riproduttivo effettivo (R) spiega la diffusione della malattia. Questo è il numero di bambini che si ammalano in una classe che ha un misto di bambini che non possono ammalarsi e bambini che possono. (R aumenta con la proporzione sensibile. R = R0x, dove x è la frazione sensibile)

Il numero suscettibile cambierà durante un'epidemia, poiché più bambini si ammalano e si riprendono o vengono vaccinati. Anche la miscelazione di bambini malati, immuni e guariti potrebbe non essere uniforme.

Immunità di gregge

Se il primo bambino fosse entrato in una stanza piena di bambini immuni, la malattia non si sarebbe diffusa. Se quasi tutti i bambini fossero già stati malati e fossero immuni, la malattia non si sarebbe diffusa.

Se 8 bambini su 10 fossero vaccinati, la malattia probabilmente non si diffonderebbe. Il bambino malato potrebbe non interagire con i 2 bambini su 10 che potrebbero ammalarsi.

Chiamiamo questa immunità di gregge. Cioè, l'immunità di alcuni bambini protegge altri bambini non immuni dall'ammalarsi. La soglia di immunità della mandria è la frazione di bambini immuni in modo tale che ogni bambino si ammala (in media) un solo bambino. Se un altro bambino fosse immune, la malattia non si diffonderebbe.

Se R0 è grande, l'immunità della mandria protegge solo se molti sono immuni. (Soglia di immunità della mandria = 1 - 1 / R0) Maggiore è la R0, più i bambini devono essere vaccinati.

Superdiffusori

Alcuni bambini diffondono più malattie di altri, come un insegnante malato che lavora con ogni bambino. I focolai possono essere più complicati di R0.

Esempi di vita reale

Una delle malattie più infettive è il morbillo con un R0 compreso tra 12 e 18. Prima della vaccinazione contro il morbillo, un bambino poteva infettare 15 bambini in una classe, quindi questi 15 compagni di classe potevano infettare ciascuno 15 compagni di scuola. Il morbillo si diffonde velocemente. Per evitare la diffusione del morbillo, molti dovrebbero essere vaccinati.

Possiamo anche stimare R0 dai contatti. In una classe, i contatti potrebbero essere bambini che giocano a blocchi e starnutiscono sulle loro mani, diffondendo l'infezione. Il valore R0 dipende da questo contatto. Dipende dalla durata della malattia, dal numero di contatti che un bambino ha quando è malato e dalla frequenza con cui si diffonde una malattia durante ogni contatto.